2022-07-23 10:58:00
虽然从高三考完以后，高二的同学们已经可以称之为高三了，但毕竟还没有真正地开始新学期，就姑且称之为准高三吧。下周大部分学校就要开始期末考了，期末考后将迎来一个短暂但格外重要的暑假，之后便是大家“心心念念”了一个中学时代的不那么浪漫的正式的高三生活。数学在这其中扮演的角色因人而异，可能是痛苦的源泉，也可能是漫长高三里的一点光亮与休憩。但不管你怎样看它，高考是客观的，它的重要性不以个人意志为转移。铁一样的150分。并常常能拉开巨大分数。
下面我主要分两种情况论述高三一轮应当怎样进行。
对于基础比较薄弱的同学——不幸的是，我接触的大部分同学可以归为此类，最关键的不是过去，不是未来，就是现在了。数学学习需要时间，并且是能保持理性的时间。等明年开春，大家都会陷入一种狂乱之中，很难保持冷静。再者，一轮复习太重要了。如果你在一个差不多的学校，一轮复习时老师应当是细致的，耐心的，仍然重视基础的，如果错过了，你二轮将什么也听不懂。
我给出如下建议，这些建议我之前在朋友圈也发过，不过没有具体解释。这些建议来自我的教学和学习实践，也来自我对新高考的一些思考。
一，少做题，但要多花时间。我们的同学经常陷入一种恶性循环，他做很多的题，但他又没有那么多的时间，或者说他不具备花很多的时间做大量的题的能力，因为这需要超强的耐心、毅力、注意力和数学能力。特别是注意力，当我们题做太多时，你很难对每个问题都保持足够的重视与注意。所以我提议少做些题。那做什么题呢？在一轮开始时，我在班上就说了，我们需要三本书：课本，一轮复习的书，真题汇编。掌握这三本书，我们的一轮复习就是完美的。诚然，他们可能不够全面，总结性可能也没你在培训班或者网课上听的那么强，但是完整地解决一本书，可以帮助我们形成知识的体系与框架，这不是别人强加给你的，而是你努力习得的。接下来是关键：我们如何对待这三本书。课本必须要做，这是老师讲课之前你要做的。必须把知识点、例题、习题完整的过一遍。如果你觉得足够简单，可以看看了事，但还有一丝疑问的问题，请耐心解决。近期发现有的同学导数都求不清楚，并且屡次讲屡次忘。为什么这么容易忘？因为你不明所以，你的知识是强记的，你的公式只是看一轮书上的总结得到的。课本给了你原因，希望你能珍惜。一轮复习毕竟是复习，老师不可能从每个概念的源头再讲一遍了，基础需要我们自己补足。从新高考的考法来看，课本的重要性进一步地提高了，新一卷的第八题可以说直接考察课后习题，但是很多同学做不出来。
接下来是一轮复习的书。通常，学校不会坑害大家，是为大家着想的，所以一轮复习的书质量一般都不错。以福州地区为例，优化，三维设计，微点等，也都陪伴了好几代人的青春，是经过时间检验的。但很多同学一轮复习以后，书上还是白白净净的，或者直接没了，再也不看。这本书怎么用，决定了你的水平。一方面，我们不能钻牛角尖，有些同学确实基础相当薄弱，没办法完全解决所有问题，毕竟这种书要照顾到大多数人，也就是一百三的同学也要有所收获，必然会有一部分难题。这时候必须舍弃一部分。但舍弃的一部分必须弥补回来，这也是我们待会儿要说的另一本书。另一方面，对于我们做了的题绝对不能一遍了事。这是大部分同学的恶习。我倡议大家少做点题，勇敢舍弃部分问题。但请大家注意我的下半句：多花时间。时间花在哪里？对于我们做过的问题，特别是做错的题，必须要反复地做。要做到什么程度？我翻开一节，对于我做过的问题，我能瞪眼出它的方法，并保证不会计算出错。这种程度三遍恐怕很难做到，需要五遍乃至更多。但是后面绝对会越来越快。此外，非常重要的是，我们不能无脑重复地刷，必须适当进行总结。我们应当做到，这些做过的题都成为我们后续处理问题的工具，甚至，有些足够经典的问题，他们将直接变成我们掌握的二级结论，在后续的问题中可以直接使用。很多同学不去做这件事，于是他做过的题只留下一段模糊的经验，所以他做很多很多的题，仍然是那么慢，那么累，那么困难。真的，少做一点，做就做透来，必要时动用一切可以动用的资源，同学，老师，网络。
最后是高考真题汇编。我个人推荐彭海燕老师的那套，目前市面上最热的2000题，它的整理思路比较细，但答案不够精简和标准，一轮复习形成标准化的解题思路和过程是重要的。这本书对于跳过了一轮复习上部分问题的同学很关键，你需要把高考题中各知识点的基础问题做清楚。在一轮复习时搞清楚高考出题的方式和思路，对我们后续学习很有帮助。此外，高考题确实大部分都比较容易，做起来不会那么痛苦，可以作为我们一轮复习书的补充。这本书是重要的，但不是最核心的，核心的仍然是我们一轮复习书，因为它是学校用的。注意，这本书的使用逻辑和一轮复习书没有本质区别，如果你只是做了一遍再也不看了，约等于没做。
第二点，我们来谈谈卷子，也就是仪式感。卷子理论上来说是一轮复习中后期才会出现的东西，现在不着急开刷。当我们复习进展到一定程度时，大概是十一月中下旬，必然需要通过做卷子去评价我们的复习成果，同时提高我们的应试能力。再次注意，做卷子的逻辑和用一轮书是一样的，不要做太多，做就用好来。去年我从十一月中下旬开始就在群里组织两周刷一份卷子的活动。我认为这个频率是在一开始是合理的。但很多同学利用的不是很好，做卷子和平时刷题一样，利用的是零散的时间，并且也是随意的订正。应试能力的提高无法通过简单的刷题得到，必须通过有仪式感的应试训练。两个小时，掐表，自评或让老师评，记录分数，认真订正。不掐表没有灵魂，不评分等于没做。要带有一定的紧张感和期望去做，要反思自己的解题策略有没有问题。注意，这种反思不应是抽象的，有同学老想完全限定自己选填，大题的时间，这是抽象的，不同的卷子应当是有调整的，要结合具体的题目。我们应当做马后炮工作，如果我当时不这么安排，那么安排，会不会更合理一些？此外，订正工作格外重要。特别地，绝不能就题订正题，一个题错了，必须找一类相似的题，进行专门的巩固。这非常考验大家的找题能力，也就是考验大家对你手上那两本书的熟悉程度。所以这个世界的逻辑是封闭的。所以一份两个小时的卷子，在一开始你可能需要双倍的时间去消化。做那么多干嘛？做数学卷子是一件相当烦人的事情，不会做的同学在那尬着，会做的同学做那么多类似的，多无聊。但我们仍然要做，就是要突出它的实战性和检测性。
第三点，我简单谈谈时间安排。由于每个同学的情况不一样，很难说有一个完美的时间安排。但我建议，每天坐在书桌前时，适当对当晚的安排做一个规划，不要头脑一发热一个晚上都在搞一科。在时间安排上我认为最重要的一点是要把任务平均地分配在每天，特别是不要一天做太多难题。我之前有提倡过八二原则，百分之八十点应当是中等及以下的问题，是靠我们的努力可以解决的。剩下百分之二十是我们需要痛苦学习，反复体会，看答案都有一定困难的问题。如果这类问题超过百分之二十，你可能会一晚上都在看答案，这既是痛苦，又会养成思维惰性。
以上是我对基础较为薄弱的同学的一些建议，希望大家能勤学勤思，度过这半年最最最最最最最重要的时光。
对于程度较好的同学，我认为没必要说太多。以我自己为例，数学基本学到高二暑假就没有特别花时间学了，正常完成学校任务即可。高三刷数学基本上是一种娱乐，是做那些痛苦的学科的间隙的一些愉悦时光。如果你是这种同学，也要分情况。如果你其他科还很菜，我建议不要专门花额外的时间学数学，匀速刷完前面说的两本书也差不多够了，好好学其他科。如果你其他科都很强，数学也必须保证135+或者更高，那你基本是清北复交水平，估计也不需要别人的建议。
这里就蛮说一些我自己的教学心得：保障高分最重要的是中档题和中档偏难一些问题的高效准确的解决，这确实需要刷一定的卷子，严格规划好时间才能做到。要提高选填水平是没必要专门买书刷的，特别是别搞那些乱七八糟的秒杀神技，那只会让我们变成只会套公式的傻x。这时候我们需要适当地选一些模拟题中的选填偏压轴的问题来实战，不要提前分好类，你都知道了是什么方法还有什么意义？当然，做完了以后还是要总结的，如果确实是方法储备不够，可以去搜一下材料、视频或者问老师。但是一定要自己先形成问题，到一定水平之后，是绝对不可以接受别人的灌输的。大题的偏压轴部分，比如导数和圆曲，可以适当地做一些专题书。导数我比较推荐郝保国老师的那套，选的都是高考题，并且都是一题多解，可以开拓思维，熟悉通性通法。当然，如果你是超级大神，通性通法早就会了，那么可以直接学习高等数学甚至数学分析。不建议还在初等这边搞一些花里胡哨的，无助于高考，特别是新高考。圆锥曲线我认为新高掌完全够用，今年高考没有任何一题超出它的范围，我之前也录过视频，前面讲的还可以，后面是边刷边讲的，可能逻辑性差点意思。这本书前半部分很好，后半部分带着批判的观点去看即可。如果你圆锥曲线也基本都会，新高掌觉得没意思，那我建议你不要学圆锥曲线了，因为圆锥曲线绝对不会考的太难，这部分是脱离数学主流的，没必要搞那么多。
